Assignació dinàmica de trànsit basada en simulació mesoscòpica

L’objectiu d’aquesta investigació és estudiar i analitzar diferents possibilitats de millorar la resolució del problema. En un context operacional, l’objectiu dels models ADT és representar l’evolució de la xarxa urbana quan les condicions de trànsit fic canvien. Aquests models tracten de descriure l’assignació de la demanda en els diferents camins que connecten els parells OD seguint un estat d’equilibri. En aquest cas s’ha considerat que el comportament dels conductors en cadascuna de les seves decisions individuals preses durant el viatge és una generalització depenent del temps del Primer Principi de Wardrop, anomenada Equilibri Dinàmic d’Usuari (EDU). Aquesta hipòtesi es basa en la següent idea: per cada parell OD per a cada instant de temps, si els temps de viatge de tots els usuaris que han partit en aquest interval de temps són iguals i mínims, llavors el flux dinàmic de trànsit fic a la xarxa es troba en un estat d’EDU basat en els temps de viatge (Ran and Boyce (1996)). El present treball pren com a punt de partida el model d’inequacions variacionals continues en el temps proposat per Friesz et al. (1993) per resoldre el problema d’equilibri dinàmic d’usuari. D’una banda, es troben els denominats enfocaments analítics que utilitzen tècniques matemàtiques d’optimització per resoldre el problema directament. D’altra banda, hi ha els models les formulacions estan basades en simulació que aproximen solucions heurístiques amb un cost computacional raonable. Mentre que models analítics es concentren principalment a demostrar les propietats teòriques, els models basats en simulació se centren a intentar construir models que siguin pràctics per a la seva utilització en xarxes reals.

Així doncs, pel fet que les formulacions basades en simulació són les que es mostren més prometedores a la pràctica, en aquesta tesi s’ha triat aquest enfocament per tractar el problema ADT. En els últims temps, el camp dels models ADT basats en simulació ha estat d’especial interès. La nostra formulació basada en simulació consisteix en un procés iteratiu que consta de dos components principals, sistematitzades per Florian et al. (2001) com segueix: Un mètode per determinar els nous fluxos (dependents del temps) en els camins utilitzant els temps de viatge experimentats en aquests camins en la iteració prèvia. Un procediment de càrrega dinàmica de la xarxa (CDR) que determini com aquests fluxos es propaguen a través dels seus corresponents camins. Els algoritmes de reassignació de flux poden ser agrupats en dues categories: preventius i reactius. És important notar aquí que no totes les implementacions computacionals basades en el marc algorítmic proposat proporcionen una solució EDU. Per tant, encara que en aquesta tesi analitzem les dues propostes, ens centrarem en els mètodes preventius de reassignació de flux perquè són els que ens garanteixen assolir la hipòtesi considerada (EDU).

A més, el nostre model ADT basat en simulació requereix una component de CDR que pugui reproduir diferents classes de vehicles, controls semafòrics i canvis de carril. Així, un dels objectius d’aquesta tesi és desenvolupar un nou model de simulació de trànsit fic amb aquestes característiques (multiclase i multicarril), tenint en compte que serà una de les components principals del marc ADT proposat.