¿Qué puede aportar la física cuántica a la computación?

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¿Os imagináis un ordenador haciendo cálculos extraordinariamente complejos, de los que sólo de pensarlo ya causan vértigo, mientras tomáis tranquilamente una taza de café? Pues quizás no hay que imaginarlo mucho.

Un grupo de centros de investigación chinos, liderados por Jian-Wei Pan y Chao-Yang Lu, ha creado un sistema cuántico llamado Jiuzhang - en honor a un manual práctico de matemáticas escrito entre los siglos I y II AEC en China - que ha sido capaz de resolver unos cálculos extremadamente complicados en 200 segundos; hito que publicó la revista Science el pasado 18 de diciembre. Para resolver el mismo problema, un superordenador convencional habría tardado 2.500 millones de años! Tomar una taza de café o esperar que la evolución vaya desde las bacterias hasta nosotros. Esta escala de tiempo representa la mitad de la edad de la Tierra. Así pues, la eficiencia incrementa en un factor de 1014.

Los cálculos que aborda el proyecto chino para demostrar la potencia de su sistema cuántico se corresponden a un problema de física de partículas conocido como "muestreo de bosones". Este sistema cuántico pionero que han desarrollado se caracteriza porque sus qubits son fotones y trabaja a temperatura ambiente. En contraposición, en el año 2019 Google presentó la computadora cuántica Sycamore de 53 qubits, la cual, a diferencia del sistema cuántico Jiuzhang, es programable pero tiene que trabajar a temperaturas cercanas al cero absoluto, -273.15 ° C. A pesar de que el sistema cuántico Jiuzhang no es programable y sólo resuelve unos cálculos en concreto, si el problema es bastante relevante, puede ser interesante construir una máquina específicamente para abordarlo. Este proyecto chino ha demostrado la utilidad de la fotónica para construir ordenadores cuánticos y ha arreciado esta línea de investigación.

Para entender el enorme potencial que ofrece la tecnología cuántica es importante presentar el qubit.

En primer lugar repasamos como se define el bit. El bit - del inglés, binary digit, "dígito binario" - es la unidad de información mínima utilizada en Informática y en Teoría de la Información. Un bit puede tener solo dos estados mutuamente excluyentes que se representan habitualmente con 0 y 1.

El desarrollo de la mecánica cuántica permite establecer una nueva unidad de información: el qubit - del inglés, quantum bit -. Los posibles estados del qubit son el |0⟩ y |1⟩ siguiendo la notación de Dirac, que es la notación estándar para los estados en mecánica cuántica, y son análogos a los estados 0 y 1 del bit clásico. La diferencia del qubit respecto del bit es que el qubit es una combinación lineal de ambos estados |0⟩ y |1⟩, hecho que recibe el nombre de superposición.
 

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩

 

Los coeficientes α y β son números complejos (α, β ∈ ℂ) y determinan con qué probabilidad se obtienen los estados |0⟩ y |1⟩ cuando se hace una medida. De este modo, cuando medimos un qubit obtenemos el valor 0 con una probabilidad |α|2 o el valor 1 con una probabilidad |β|2. Dado que la suma de las probabilidades correspondientes a todos los estados posibles es siempre 1, obtenemos la siguiente relación: |α|+ |β|2 = 1.

 

Figura 1. Representación gráfica del bit clásioc vs. la Esfera de Bloch (representación de un 1 qubit).

 


La superposición de estados que introduce el qubit se extiende cuando en lugar de tener 1 qubit tenemos más. Así pues observamos que:

  • 1 bit puede ser 0 o 1 mientras que 1 qubit representa una superposición de 0 y 1.
  • 2 bits pueden ser 00, 01, 10 o 11 mientras que 2 qubits representan una superposición de 00, 01, 10 y 11.
  • 3 bits pueden ser 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 o 111 mientras que 3 qubits representan una superposición de 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111.

Y así sucesivamente, de modo que un sistema cuántico con N qubits representa 2N estados simultáneamente.

 

Figura 2. Representación del Bit clásico vs. Representación del Qubit.

 


Por lo tanto, por un lado un sistema clásico funciona siguiendo una lógica booleana y opera secuencialmente sobre N bits y, por otro lado, un sistema cuántico sigue una lógica cuántica que permite operar en paralelo sobre 2N estados.

Del mismo modo que los sistemas clásicos utilizan las conocidas puertas lógicas - AND, OR, XOR, NOT -, los sistemas cuánticos se rigen por puertas cuánticas. La naturaleza de las puertas cuánticas viene establecida por la mecánica cuántica y una de las propiedades más interesante es que, a diferencia de las puertas lógicas de los sistemas clásicos, son reversibles.

Esta breve explicación plasma algunos de los aspectos fundamentales de la computación cuántica que justifican el gran potencial de la revolución cuántica que estamos viviendo. Actualmente, hay varias iniciativas dedicadas a investigar y desarrollar la emergente tecnología cuántica. En la Unión Europea está en marcha el proyecto Quantum Flagship, que cuenta con una financiación de 1.000 millones de euros; en Estados Unidos hay una iniciativa cuántica nacional, que cuenta con 1.200 millones de dólares, y China esta construyendo un laboratorio inmenso de tecnología cuántica y el programa nacional está dotado con 15.000 millones de dólares.

En un futuro, con la ayuda de la tecnología cuántica se espera que haya grandes avances en campos como la inteligencia artificial, la ciberseguridad o el desarrollo de redes neuronales cuánticas, entre otras aplicaciones que ahora mismo no hemos ni imaginado debido al estado embrionario en el que aún se encuentra.

Por último, es conveniente recordar la efeméride del 9 de enero de 1954, cuando la empresa IBM presentó en Nueva York la primera calculadora de circuitos integrales o cerebro electrónico ya que es posible que nosotros, ahora mismo, estemos viviendo un momento histórico análogo con los avances en tecnología cuántica que pronostican un futuro esperanzador y lleno de nuevas posibilidades.

 

BIBLIOGRAFÍA / REFERENCIAS 

Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. (2012). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press.

Zhong HS, Wang H, Deng YH, Chen MC, Peng LC, Luo YH, Qin J, Wu D, Ding X, Hu Y, Hu P, Yang XY, Zhang WJ, Li H, Li Y, Jiang X, Gan L, Yang G, You L, Wang Z, Li L, Liu NL, Lu CY, Pan JW (2020). Quantum computational advantage using photons. Science 370(6523):1460-1463.

Arute F, Arya K, Babbush R, Bacon D, et al. (2019). Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature. 574(7779):505-510.

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